Question

已知|a+1|與（2a-b）²互為相反數(shù)，試求

1

2

a-2(a-

1

3

b2)+(-

3

2

a+

1

3

b2)的值．

Answer 1

分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，再將原式展開(kāi)后合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可．

解答：解：∵|a+1|與（2a-b）²互為相反數(shù)，
∴|a+1|+（2a-b）²=0，
又|&a+1|&≥0，（2a-b）²≥0=-3a+b²，
∴a+1=0，2a-b=0，
∴當(dāng)a=-1，b=-2時(shí)，
 又∵

1

2

a-2(a-

1

3

b2)+(-

3

2

a+

1

3

b2)
=

1

2

a-2a+

2

3

b2-

3

2

a+

1

3

b2
=-3a+b²，
原式=-3×（-1）+（-2）²
=3+4
=7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減--化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)�？嫉念}材．