設a、b、c為整數(shù),且對一切實數(shù)x,(x-a)(x-8)+1="(x-b)(x-c)" 恒成立.則a+b+c的值為        .
20或28
解:(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)
 -(a+8)x+8a+1=-(b+c)x+bc
a+8=b+c,8a+1=bc
b,c為方程:-(a+8)x+8a+1=0兩個整數(shù)根
判別=-16a+60為完全平方
 =4
a=10或a=6
1)a=10,b+c=a+8=18,a+b+c=28
2)a=6,b+c=a+8=14,a+b+c=20
所以:a+b+c=28或a+b+c=20
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