Question

如圖，草原上兩個(gè)居民點(diǎn)A、B在河流l的同旁．一汽車從A出發(fā)到B，途中需要到河邊加水，汽車在哪一點(diǎn)加水，可使行駛的路程最短？在圖上畫出這一點(diǎn)．

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖所示． 　　1．作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)； 　　2．連結(jié)B交l于點(diǎn)C，點(diǎn)C就是所求． 　　思路點(diǎn)撥：由于A、B兩點(diǎn)在河流同一側(cè)，我們不妨把“同側(cè)”問題轉(zhuǎn)為“異側(cè)”問題，利用線段公理“兩點(diǎn)之間線段最短”來解決，怎樣轉(zhuǎn)化呢？作點(diǎn)A或點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)即可得到最佳地點(diǎn)． 　　評(píng)注：有的同學(xué)會(huì)問：為什么點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)呢？我們不妨在直線l上另取一點(diǎn)，連結(jié)AC、、A、B． 　　∵直線l是A、兩點(diǎn)的對(duì)稱軸，C、在對(duì)稱軸上， 　　∴AC＝C，A＝． 　　∴AC＋CB＝C＋CB＝B． 　　在△B中， 　　∵B＜＋B 　　∴AC＋CB＜A＋B． 　　即AC＋CB的值最�。�