Question

利用二次函數(shù)的圖像求下列一元二次方程的根.

(1)4x²-8x+1=0;   (2)x²-2x-5=0;

(3)2x²-6x+3=0;   (3)x²-x-1=0.

 

Answer 1

【答案】

(1)x₁≈1.9,x₂≈0.1;(2)x₁≈3.4,x₂≈-1.4;

(3)x₁≈2.7,x₂≈0.6;(4)x₁≈1.6,x₂≈-0.6

【解析】

試題分析：（1）設(shè)y=4x²-8x+1，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)求解；

（2）設(shè)y=x²-2x-5，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)求解；

（3）設(shè)y=2x²-6x+3，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)求解；

（4）設(shè)y=x²-x-1，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)求解．

（1）畫(huà)函數(shù)y=4x²-8x+1的圖象，

由圖象可知x₁≈1.9，x₂≈0.1；

（2）畫(huà)函數(shù)y=x²-2x-5的圖象，

由圖象可知x₁≈3.4，x₂≈-1.4；

（3）畫(huà)函數(shù)y=2x²-6x+3的圖象，

由圖象可知x₁≈2.7，x₂≈0.6；

（4）畫(huà)函數(shù)y=x²-x-1的圖象，

由圖象可知x₁≈1.6，x₂≈-0.6．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：圖象問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的中點(diǎn)和難點(diǎn)，主要考查學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的熟練掌握程度，因而此類問(wèn)題在中考中比較常見(jiàn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大.