Question

如圖，正方形的網(wǎng)格中，∠1+∠2=

45°

．

Answer 1

分析：如圖，連接BC，證明△AMC≌△CNB，利用全等三角形的性質(zhì)證明△ABC為等腰直角三角形即可．

解答：解：如圖，連接BC，
∵AM=CN=2，∠AMC=∠CNB=90°，MC=BN=1，
∴△AMC≌△CNB（SAS），
∴AC=BC，∠1=∠BCN，
又∠1+∠ACM=90°，∴∠BCN+∠ACM=90°，
即∠ACB=180°-（∠BCN+∠ACM）=90°，
△ABC為等腰直角三角形，
∠BAC=45°，
∴∠1+∠2=90°-∠BAC=45°．
故答案為：45°．

點(diǎn)評：本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格判斷三角形全等，利用全等三角形的性質(zhì)證明等腰直角三角形．