Question

如圖，A，O，E三點(diǎn)在同一條直線上，∠1=∠2，且∠1和∠4互為余角．
（1）∠2和∠4互余嗎？
（2）∠3和∠4有什么關(guān)系，為什么？
（3）∠3的補(bǔ)角是哪個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：（1）根據(jù)角的等量關(guān)系即可求解；
（2）根據(jù)周角的定義和∠1和∠4互為余角，可知∠2和∠3互為余角，再根據(jù)同角的余角相等可得∠3和∠4的關(guān)系；
（3）根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求解．

解答：解：（1）∵∠1=∠2，且∠1和∠4互為余角，
∴∠2和∠4互余；
（2）∵∠1和∠4互為余角，
∴∠2和∠3互余，
∵∠2和∠4互余，
∴∠3=∠4；
（3）∠3的補(bǔ)角是∠AOD．

點(diǎn)評：本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵．