Question

（2005•寧德）如圖，已知E、F是?ABCD的邊BA、DC延長線上的點，且AE=CF，線段EF分別交AD、BC于點M、N．
請你在圖中找出一對全等三角形并加以證明．
解：我選擇證明△______≌△______．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是全等三角形的判定（ASA，SAS），根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到相等的角和相等的邊，選擇一對三角形證明即可．
解答：解：解法一：我選擇證明△EBN≌△FDM．
證明：?ABCD中，AB∥CD，
∠B=∠D，AB=CD，
∠E=∠F，
又∵AE=CF，
∴BE=DF，
∴△EBN≌△FDM．
解法二：我選擇證明△EAM≌△FCN．
證明：?ABCD中，AB∥CD，∠DAB=∠BCD，
∴∠E=∠F，EAM=FCN，
又∵AE=CF，
∴△EAM≌△FCN．
點評：這是一道考查三角形全等的識別方法的開放性題目，答案可有多種．