【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,三角形的三個頂點分別是, ,
(1)在所給的網(wǎng)格圖中,畫出這個平面直角坐標(biāo)系;
(2)點經(jīng)過平移后對應(yīng)點為,將三角形作同樣的平移得到三角形.
①畫出平移后的三角形;
②若邊上一點經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為,用含,的式子表示點的坐標(biāo);(直接寫出結(jié)果即可)
③求三角形的面積.
【答案】(1)見解析;(2)①見解析;②;(3).
【解析】
(1)根據(jù), ,三點坐標(biāo)建立坐標(biāo)系即可;
(2)①判斷A到的移動過程,從而求出的坐標(biāo),畫出即可;
②根據(jù)A到的移動過程,從而寫出點的坐標(biāo);
③由圖知S四邊形ADEF-,代值算出即可.
解:(1)根據(jù), ,三點坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,如圖所示:
(2)①點經(jīng)過平移后對應(yīng)點為,
∵-5-(-3)=-2,
∴向左平移了2個單位,
∵-1-(-4)=3,
∴向上移動了3個單位,
則,
畫出平移后的三角形如圖所示;
②若邊上一點經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為,
則P點向左平移了2個單位,向上移動了3個單位,
則;
③S四邊形ADEF-.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請閱讀下列材料:
一般的,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平分根,記作(即),如,3就叫做9的算術(shù)平方根.
(1)計算下列各式的值:________,________,________;
(2)觀察(1)中的結(jié)果,,,這三個數(shù)之間存在什么關(guān)系?________________________
(3)由(2)得出的結(jié)論猜想:________(,);
(4)根據(jù)(3)計算:________,________,=________(寫最終結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外均相同的小球,小明每次從袋子中摸出一個球,記錄下顏色,然后放回,重復(fù)這樣的試驗1000次,記錄結(jié)果如下:
實驗次數(shù)n | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 1000 |
摸到紅球 次數(shù)m | 151 | 221 | 289 | 358 | 429 | 497 | 571 | 702 |
摸到紅球 頻率 | 0.75 | 0.74 | 0.72 | 0.72 | 0.72 | 0.71 | a | b |
(1)表格中a=_____;(精確到0.01)
(2)估計從袋子中摸出一個球恰好是紅球的概率約為______;(精確到0.1)
(3)如果袋子中有7個紅球,那么袋子中除了紅球,估計還有幾個其他顏色的球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如果兩張矩形紙片的長都是8,寬都是2.那么△DCB的面積是否存在最大值或最小值?如果存在,請求出來;如果不存在,請簡要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在的正半軸上,點B的坐標(biāo)為(3,4)一次函數(shù)的圖象與邊OC、AB分別交于點D、E,并且滿足OD= BE.點M是線段DE上的一個動點.
(1)求b的值;
(2)連結(jié)OM,若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1:3,求點M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點N是軸上方平面內(nèi)的一點,以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形,求點N的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市三景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點景區(qū),某學(xué)校對九(1)班學(xué)生“五一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的計劃做了全面調(diào)查,調(diào)查分四個類別,A:三個景區(qū);B:游兩個景區(qū);C:游一個景區(qū);D:不到這三個景區(qū)游玩,現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下:
請結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)九(1)班現(xiàn)有學(xué)生人,在扇形統(tǒng)計圖中表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校九年級有1000名學(xué)生,求計劃“五一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的學(xué)生多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(-4,4),點B的坐標(biāo)為(0,2).
(1)求直線AB的解析式;
(2)以點A為直角頂點作∠CAD=90°,射線AC交x軸的負(fù)半軸于點C,射線AD交y軸的負(fù)半軸于點D.當(dāng)∠CAD繞著點A旋轉(zhuǎn)時,OC-OD的值是否發(fā)生變化?若不變,求出它的值;若變化,求出它的變化范圍;
(3)如圖2,點M(-4,0)和N(2,0)是x軸上的兩個點,點P是直線AB上一點.當(dāng)△PMN是直角三角形時,請求出滿足條件的所有點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點,OA=8,OB=6.動點P從O點出發(fā),沿路線O→A→B以每秒2個單位長度的速度運動,到達(dá)B點時運動停止.
(1)則A點的坐標(biāo)為_____,B兩點的坐標(biāo)為______;
(2)當(dāng)點P在OA上,且BP平分∠OBA時,則此時點P的坐標(biāo)為______;
(3)設(shè)點P的運動時間為t秒(0≤t≤4),△BPA的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式:并直接寫出當(dāng)S=8時點P的坐標(biāo).
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