設(shè)正n邊形A0A1A2…An－1與正n邊形A0B1B2…Bn－1重合(其中A1與B1重合)，現(xiàn)將正n邊形A0B1B2…Bn－1繞頂點A0逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α)．

(3)設(shè)n與上述“3，4，…”的意義一樣，請直接寫出n的度數(shù)；

(4)試猜想在正n邊形的情況下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請將這條線段用相應(yīng)的頂點字母表示出來(不要求證明)；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

(3)當n為奇數(shù)時，ｎ＝，

　　當ｎ為偶數(shù)時，ｎ＝α　　10分

　　(4)存在當ｎ為奇數(shù)時，直線A0H垂直平分，

　　當n為偶數(shù)時，直線A0H垂直平分　　12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

課題：兩個重疊的正多形，其中的一個繞某一頂點旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．
實驗與論證：
設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0A2），θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如圖所示．
精英家教網(wǎng)
（1）用含α的式子表示解的度數(shù)：θ3=
 
，θ4=
 
，θ5=
 
；
（2）圖1-圖4中，連接A0H時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇其中的一個圖給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想：
設(shè)正n邊形A0A1A2…An-1與正n邊形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1與B1重合），現(xiàn)將正邊形A0B1B2…Bn-1繞頂點A0逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜
180n
°）；
（3）設(shè)θn與上述“θ3、θ4、…”的意義一樣，請直接寫出θn的度數(shù)；
（4）試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請將這條線段用相應(yīng)的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

課題：兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一個頂點旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．
實驗與論證
設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0B1），θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示：θ3=
60°-α
60°-α
，θ4=
α
α
，θ5=
36°-α
36°-α
；θ6=
α
α
，
（2）圖1中，連接A0H時，在不添加其他輔助線的情況下，直線A0H是否垂直平分線段A2B1？
答：
是
是
；請說明你的理由；
歸納與猜想
設(shè)正n邊形A0A1A2…An-1與正n邊形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1與B1重合），現(xiàn)將正n邊形A0B1B2…Bn-1繞頂點A0逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜
180°n
）．
（3）設(shè)θn與上述“θ3，θ4，…”的意義一樣，請直接寫出θn的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

課題：兩個重疊的正多形，其中的一個繞某一頂點旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．
實驗與論證：
設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0A2），θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示解的度數(shù)：θ3=______，θ4=______，θ5=______；
（2）圖1-圖4中，連接A0H時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇其中的一個圖給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想：
設(shè)正n邊形A0A1A2…An-1與正n邊形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1與B1重合），現(xiàn)將正邊形A0B1B2…Bn-1繞頂點A0逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜數(shù)學公式°）；
（3）設(shè)θn與上述“θ3、θ4、…”的意義一樣，請直接寫出θn的度數(shù)；
（4）試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請將這條線段用相應(yīng)的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

課題：兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一個頂點旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．
實驗與論證
設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0B1），θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示：θ3=______，θ4=______，θ5=______；θ6=______，
（2）圖1中，連接A0H時，在不添加其他輔助線的情況下，直線A0H是否垂直平分線段A2B1？
答：______；請說明你的理由；
歸納與猜想
設(shè)正n邊形A0A1A2…An-1與正n邊形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1與B1重合），現(xiàn)將正n邊形A0B1B2…Bn-1繞頂點A0逆時針旋轉(zhuǎn)α（數(shù)學公式）．
（3）設(shè)θn與上述“θ3，θ4，…”的意義一樣，請直接寫出θn的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

課題：兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一個頂點旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．

實驗與論證

設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0B1），θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示：θ3=　_________　，θ4=　_________　，θ5=　_________　；θ6=　_________　，

（2）圖1中，連接A0H時，在不添加其他輔助線的情況下，直線A0H是否垂直平分線段A2B1？

答：　_________　；請說明你的理由；

歸納與猜想

設(shè)正n邊形A0A1A2…An﹣1與正n邊形A0B1B2…Bn﹣1重合（其中，A1與B1重合），現(xiàn)將正n邊形A0B1B2…Bn﹣1繞頂點A0逆時針旋轉(zhuǎn)α（）．

（3）設(shè)θn與上述“θ3，θ4，…”的意義一樣，請直接寫出θn的度數(shù)．

　

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