Question

（1）x²+4x-5=0（配方法）
（2）3x²+7x+4=0（公式法）

Answer 1

分析：（1）將常數(shù)項-5變號后移項到方程右邊，然后方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方4，左邊利用完全平方公式變形，右邊合并，開方后轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出方程的解即可得到原方程的解；
（2）找出原方程的二次項系數(shù)a，一次項系數(shù)b及常數(shù)項c，計算出b²-4ac的值，發(fā)現(xiàn)其值大于0，然后利用求根公式即可求出原方程的解．

解答：解：（1）x²+4x-5=0，
移項得：x²+4x=5，
兩邊都加上4，變形得：（x+2）²=9，
可得：x+2=3或x+2=-3，
∴x₁=1，x₂=-5    
（2）3x²+7x+4=0，
∵a=3，b=7，c=4，
∴b²-4ac=49-48=1＞0，
∴x=

-7± 1

6

，
∴x₁=-1，x₂=-

4

3

．

點評：此題考查了利用配方法及公式法求一元二次方程的解，配方法解方程時，應(yīng)先將二次項系數(shù)化為1，然后將常數(shù)項移項到方程右邊，兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，變形開方后轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；公式法求解方程時，應(yīng)先將方程化為一般形式，找出a，b及c的值，計算出根的判別式b²-4ac的值，當(dāng)根的判別式b²-4ac≥0時，代入求根公式即可求出方程的解．