如圖，∠ABC、∠ACB的平分線相交于F，過(guò)F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若AB=8cm，AC=9cm，則△ADE的周長(zhǎng)是________cm．

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分析：先根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)證明△BDF和△CEF是等腰三角形，再由等腰三角形的性質(zhì)得BD=DF，CE=EF，則△ADE的周長(zhǎng)=AB+AC=17cm．
解答：∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠CBF，
∵DE∥BC，∴∠CBF=∠DFB，
∴∠DBF=∠DFB，
∴BD=DF，
同理FE=EC，
∴△AED的周長(zhǎng)=AD+AE+ED=AB+AC=8+9=17cm．
故答案為17．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)．有效的進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長(zhǎng)線與過(guò)C點(diǎn)的切線GC相交于點(diǎn)D，BE與AC相交于點(diǎn)F精英家教網(wǎng)，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BD∥AE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個(gè)等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　　）
A、60°B、80°C、65°D、40°

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