Question

一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，以80km/h的平均速度用6h到達(dá)目的地．
（1）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，求汽車速度v（km/h）與時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該司機(jī)勻速返回時(shí)，用了4.8h，求返回時(shí)的速度；
（3）若返回時(shí)，司機(jī)全程走高速公路，且勻速行駛，根據(jù)確定：最高車速不得超過每小時(shí)120km，試問返程時(shí)間最少是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度×?xí)r間=路程，可以求出甲地去乙地的路程；再根據(jù)行駛速度=路程÷時(shí)間，得到v與t的函數(shù)解析式．
（2）把t=4.8代入上題得到的函數(shù)的解析式即可求得速度；
（3）計(jì)算v≤120時(shí)t的值即可求得范圍．

解答：解：（1）根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”，可設(shè)汽車速度v（km/h）與時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式為：
v=

s

t

．
當(dāng)v=80，t=6時(shí)，
有80=

s

6

，因此s=480．
故v與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：v=

480

t

．

（2）當(dāng)t=4.8時(shí)，v=480÷4.8=100，即返回時(shí)的速度為100km/h．

（3）根據(jù)題意得 v≤120，即480÷t≤120．解得t≥4．
故返程時(shí)間最少是4h．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．