如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

1.試判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請證明你的結論．

2.連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應添加的一個條件是           

 

 

1.AD是△ABC的中線(１分)

理由如下：∵ＢＥ⊥ＡＤ，ＣＦ⊥ＡＤ ∴∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝９０°

又∵ＢＥ＝ＣＦ，∠ＢＤＥ＝∠ＣDF　∴△ＢＤＥ≌△ＣDＦ（ＡＡＳ）

∴BD=DC

2.ＡＢ＝ＡＣ或∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ或ＡＤ⊥ＢＣ或ＡＤ平分∠ＢＡＣ

 解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，那么AD是△ABC的中線還是角平分線？
中線
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
求證：△BDE≌△CDF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別是E，F(xiàn)，且BE=CF，請判斷AD是△ABC的中線嗎？說明你判斷的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，并給出證明（若是真命題給出證明，若是假命題舉出反例）：
（1）若
a2
=3，則a=3；
（2）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為點E，F(xiàn)，且BE=CF．則AD是△ABC的中線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請你判斷AD是否為△ABC的中線；
（2）當AB與AC滿足什么條件時，AD是△ABC的角平分線？請分析說明理由．

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