Question

觀察下列圖形和所給表格中的數(shù)據(jù)后回答問題．

梯形的個數(shù)	1	2	3	4	5	…
圖形周長	5	8	11	14	17	…

（1）問當梯形的個數(shù)為10個時，圖形周長為

32

；
（2）當梯形的個數(shù)為n時，圖形的周長為

3n+2

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得當梯形的個數(shù)為1個時，圖形周長為5；當梯形的個數(shù)為2個時，圖形周長為5+（2-1）×3；當梯形的個數(shù)為3個時，圖形周長為5+（3-1）×3；即可得出當梯形個數(shù)為10個時，圖形周長為5+（10-1）×3，
（2）根據(jù)（1）可得：當梯形個數(shù)為n個時，圖形周長為5+（n-1）×3．

解答：解：（1）當梯形的個數(shù)為1個時，圖形周長為5；
當梯形的個數(shù)為2個時，圖形周長為5+（2-1）×3；
當梯形的個數(shù)為3個時，圖形周長為5+（3-1）×3；
…
當梯形個數(shù)為10個時，圖形周長為5+（10-1）×3=32
故答案為：32．

（2）根據(jù)（1）得：
當梯形個數(shù)為n個時，圖形周長為5+（n-1）×3=3n+2．
故答案為：3n+2．

點評：此題考查了圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是通過觀察，歸納、總結(jié)得出圖形的周長與梯形的個數(shù)之間的關(guān)系．