Question

如圖，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，在圖中有

3

對(duì)全等三角形．

Answer 1

分析：首先根據(jù)AB∥DE可得∠A=∠D，再有條件AB=DE，AF=DC，可證出△ABF≌△DEC，然后再證明△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BCA=∠EFC，EF=CB，進(jìn)而可證明△EFC≌△BCF．

解答：解：∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABF和△DEC中，

AF=CD ∠A=∠D AB=DE

，
∴△ABF≌△DEC，
∵AF=CD，
∴AC=DF，
又∵有∠A=∠D，AB=ED，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠BCA=∠EFC，EF=CB，
又∵FC=FC，
∴△EFC≌△BCF，
∴有3對(duì)全等的三角形．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記判定三角形全等的方法：SSS，AAS，SAS，ASA．