Question

【題目】如圖，已知y是x（x>0）的函數(shù)，表1中給出了幾組x與y的對(duì)應(yīng)值：

表1：

x	…		1		2		3	…
y	…	6	3	2			1	…

⑴以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在圖1的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，用光滑曲線順次連接.由圖像知，它是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的哪類函數(shù)？求出函數(shù)解析式，并直接寫出的值；

⑵如果一次函數(shù)圖像與⑴中圖像交于（1，3）和（3，1）兩點(diǎn)，在第一、四象限內(nèi)當(dāng)x在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值小于⑴中函數(shù)的值？請(qǐng)直接寫出答案.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像即可；設(shè)解析式為，代入一組數(shù)據(jù)即可求出k值；將x=代入求出的解析式，可得到的值.

（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，找到一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像下方時(shí)x的取值范圍即可.

解：⑴ 函數(shù)圖像如下：

這是反比例函數(shù)，

設(shè)解析式為，將代入可得：，

即函數(shù)解析式為：；

將x=代入可得

⑵因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖像與⑴中圖像交于（1，3）和（3，1）兩點(diǎn)

所以當(dāng) 或時(shí)，一次函數(shù)的值小于⑴中函數(shù)的值.