（2009•黃岡模擬）四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF，若CD=6，求BF的長(zhǎng)．

【答案】分析：根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)可把直角三角形EFC三邊用BF表示出來(lái)，利用勾股定理列方程求解即可．
解答：解：∵B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，
∴AD==3，
設(shè)BF=x，則FC=3-x，CE=3，
根據(jù)勾股定理列方程得x2=（3-x）2+9，
解得x=BF=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換和利用勾股定理建立關(guān)于x的方程模型解題的方法，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．
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（2009•黃岡模擬）1471年，德國(guó)數(shù)學(xué)家米勒提出了雕塑問(wèn)題：假定有一個(gè)雕塑高AB=3米，立在一個(gè)底座上，底座的高BC=2.2米，一個(gè)人注視著這個(gè)雕塑并朝它走去，這個(gè)人的水平視線離地1.7米，問(wèn)此人應(yīng)站在離雕塑底座多遠(yuǎn)處，才能使看雕塑的效果最好，所謂看雕塑的效果最好是指看雕塑的視角最大，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在水平視線EF上求使視角最大的點(diǎn)，如圖：過(guò)A、B兩點(diǎn)，作一圓與EF相切于點(diǎn)M，你能說(shuō)明點(diǎn)M為所求的點(diǎn)嗎？并求出此時(shí)這個(gè)人離雕塑底座的距離．

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（2009•黃岡模擬）2008年5月12號(hào)我國(guó)四川省汶川縣發(fā)生了里氏8.0級(jí)大地震，人民生命財(cái)產(chǎn)損失慘重，為了支援四川人民抗震救災(zāi)，團(tuán)風(fēng)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)一班級(jí)全體學(xué)生也獻(xiàn)出了自己的一份力量，捐款的情況如下表：
根據(jù)題目中所給的條件回答下列問(wèn)題：
（1）該班的學(xué)生人數(shù)共有______人，平均每人捐了______元，捐款的錢(qián)數(shù)（元）的中位數(shù)是______．
（2）若該班所捐款占全校所捐款的2.5%，則該校共捐了多少元？

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（2009•黃岡模擬）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是    ；已知反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)P（-1，a-1），則a=    ，拋物線y=-3（x-2）2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是    ．

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（2009•黃岡模擬）的倒數(shù)是    ；分解因式ab3-ab=    ；2008年8月8日全球有40億人欣賞了奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式盛況，則40億用科學(xué)記數(shù)法表示    （保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

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