Question

等腰三角形ABC的一個(gè)外角∠DCB=140°，則∠A的度數(shù)為（　�。�

A．40°

B．40°或70°

C．40°或70°或100°

D．70°或100°

Answer 1

分析：由已知等腰△ABC的一個(gè)外角∠DCB=140°，可以得出可能底角的外角是140°，也可能頂角的外角是140°，進(jìn)而得出∠A的度數(shù)．

解答：
解：∵等腰△ABC的一個(gè)外角∠DCB=140°，
∴①當(dāng)?shù)捉堑耐饨鞘?40°，
∴底角∠A=∠BCA=180°-140°=40°，
②當(dāng)?shù)捉堑耐饨鞘?40°，
∴頂角∠A=180°-2×∠BCA=180°-2×（180°-140°）=100°，
③當(dāng)頂角的外角是140°，
∴底角∠A=140°÷2=70°．
故∠A的度數(shù)為：40°或100°或70°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，此題應(yīng)注意進(jìn)行討論，容易忽略一種情況．