Question

（2009•平谷區(qū)二模）某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種機(jī)器零件．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)機(jī)器零件的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所用資金不能超過34萬元．按該公司要求可以有幾種購買方案？

Answer 1

【答案】分析：本題可根據(jù)購買的甲的數(shù)量+乙的數(shù)量=6，購買甲的價(jià)錢+購買乙的價(jià)錢≤34萬元，來列出不等式，求出自變量的取值范圍，然后找出符合條件的值，以此來得出不同的購買方案．
解答：解：設(shè)購買甲種機(jī)器x臺(tái)（x≥0），則購買乙種機(jī)器（6-x）臺(tái)，依題意得：
7x+5×（6-x）≤34
解這個(gè)不等式得x≤2，
即x可取0，1，2三個(gè)值．
所以該公司按要求可以有以下三種購買方案：
方案一：不購買甲種機(jī)器，購買乙種機(jī)器6臺(tái)；
方案二：購買甲種機(jī)器1臺(tái)，購買乙種機(jī)器5臺(tái)；
方案三：購買甲種機(jī)器2臺(tái)，購買乙種機(jī)器4臺(tái)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解，并能用不等式的特殊值來求得方案的問題．