Question

已知正方形一個(gè)頂點(diǎn)B（a-1，a+1）在y軸上，與之相鄰的另一個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問題：
（1）a的值為

1

；
（2）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)系中畫出所有滿足條件的正方形；（提示：請(qǐng)自己標(biāo)注正方形的其它各個(gè)頂點(diǎn)字母）
（3）請(qǐng)直接寫出所有正方形其它頂點(diǎn)（除點(diǎn)B與原點(diǎn)外）的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列式即可求出a的值；
（2）根據(jù)a的值確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)正方形的性質(zhì)作出圖形即可；
（3）根據(jù)正方形的四條邊都相等寫出其他頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）∵點(diǎn)B（a-1，a+1）在y軸上，
∴a-1=0，
解得a=1；

（2）∵a+1=1+1=2，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），
如圖，正方形ABOC或正方形A′BOC′；

（3）除點(diǎn)B外，其它頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，2）（-2，0）（0，0）或（2，2）（0，0）（2，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0列式求出a的值是解題的關(guān)鍵．