Question

某廠生產(chǎn)一種玩具賽車，成本為每輛16元，現(xiàn)有兩種銷售方式：第一種是直接由廠門市部銷售，每輛售價(jià)為20元，但每月支出固定費(fèi)用1500元；第二種是批發(fā)給文化用品及玩具模型商店銷售，批發(fā)價(jià)為每輛18元，又知這兩種銷售方式均需繳納稅款為銷售金額的5%．
（1）求該廠這兩種銷售方式的月利潤(rùn)y（元）與售出輛數(shù)x（輛）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每月銷售出多少輛車時(shí)，兩種銷售方式所獲利潤(rùn)相等？
（3）若該廠今年5月份生產(chǎn)1500輛，應(yīng)如何安排銷售就能獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解：（1）第一種方式y(tǒng)=20x-20x×5%-1500-16x
=20（1-5%）x-1500-16x=3x-1500
第二種方式y(tǒng)=18x-18x×5%-16x=1.1x
（2）若要兩種方式所得利潤(rùn)相等
則需3x-1500=1.1x
解得x≈789
即當(dāng)銷售出約789輛車時(shí)兩種方式利潤(rùn)所得相等；
（3）將x=1500代入兩式
第一種方式3x-1500=3000；
第二種方式1.1x=18（1-5%）1500=1650；
比較可知第一種方式所得利潤(rùn)較大．
分析：（1）第一種銷售方式的月利潤(rùn)=銷售總收入-總成本-納稅款-固定費(fèi)用；
第二種銷售方式的月利潤(rùn)=銷售總收入-總成本-納稅款；把相關(guān)數(shù)值代入即可；
（2）讓（1）得到的兩個(gè)關(guān)系式相等求解即可；
（3）把x=1500代入（1）得到的兩個(gè)關(guān)系式，計(jì)算后比較即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；根據(jù)題意得到兩種方案的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．