如圖，等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于點P，若∠ABE：∠CBE=1：2，則∠BDP=    度．
【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證明△ADC≌△CEB，從而得到∠ACD=∠CBE=40°，然后求∠BDP．
解答：解：∵等邊△ABC
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，AC=BC
∵∠ABE：∠CBE=1：2
∴∠CBE=∠ABC=40°
又∵AD=CE
∴△ADC≌△CEB（SAS）
∴∠ACD=∠CBE=40°
∴∠BDP=∠BDC=∠A+∠ACD=60°+40°=100°．
故答案為100°．
點評：本題利用了：（1）、等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等，三角等于60度，（2）、全等三角形的判定和性質(zhì)，（3）、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，等邊△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD與EC交于點F，則∠DFC=
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點，以BE為一邊且在BE下方作等邊△BEF，連接CF．
（1）求證：AE=CF；
（2）G為CF延長線上一點，連接BG．若BG=5，BC=8，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點，且AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D是BC上一點，以AD為邊作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于點F，∠BAD=15°，求∠FDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足為G，求∠FBG的度數(shù)．

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