【題目】楊輝是我國南宋時期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家，如圖是楊輝在公元1261年的著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規(guī)律，請仔細(xì)觀察，解答下列問題：

（1）圖中給出了七行數(shù)字，根據(jù)構(gòu)成規(guī)律，第行中從左邊數(shù)第個數(shù)是 ；

（2）第行中從左邊數(shù)第個數(shù)為 ；第行中所有數(shù)字之和為 .

【答案】（1）；（2）；第行數(shù)字之和為.

【解析】

（1）根據(jù)圖示規(guī)律可列出式子求出第行中從左邊數(shù)第個數(shù)；

（2）設(shè)第行第2個數(shù)為（為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可進(jìn)行求解.

（1）第行中從左邊數(shù)第個數(shù)為20+15+21=56

（2）設(shè)第行第2個數(shù)為（為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：∵，

∴；

∵第行數(shù)字之和，第行數(shù)字之和，第行數(shù)字之和，第行數(shù)字之和，

∴第行數(shù)字之和為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小新家、小華家和書店依次在東風(fēng)大街同一側(cè)（忽略三者與東風(fēng)大街的距離）．小新小華兩人同時各自從家出發(fā)沿東風(fēng)大街勻速步行到書店買書，已知小新到達(dá)書店用了20分鐘，小華的步行速度是40米/分，設(shè)小新、小華離小華家的距離分別為y1（米）、y2（米），兩人離家后步行的時間為x（分），y1與x的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）小新的速度為_____米/分，a=_____；并在圖中畫出y2與x的函數(shù)圖象

（2）求小新路過小華家后，y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）直接寫出兩人離小華家的距離相等時x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年我國科技實(shí)力進(jìn)一步增強(qiáng)，嫦娥探月、北斗組網(wǎng)、航母海試、鯤龍擊水、港珠澳大橋正式通車……，這些成就的取得離不開國家對科技研發(fā)的大力投入.下圖是2014年—2018年我國研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出及其增長速度情況. 2018年我國研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出為19657億元，比上年增長11.6%，其中基礎(chǔ)研究經(jīng)費(fèi)1118億元.

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列說法中合理的是（ ）

A. 2014年—2018年，我國研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出的增長速度始終在增加

B. 2014年—2018年，我國研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出增長速度最快的年份是2017年

C. 2014年—2018年，我國研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出增長最多的年份是2017年

D. 2018年，基礎(chǔ)研究經(jīng)費(fèi)約占該年研究與試驗(yàn)發(fā)展( (R&D)經(jīng)費(fèi)支出的10%

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（其中m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC

(1)直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)∠ACB=90°時，點(diǎn)D是第一象限拋物線上一動點(diǎn)，連接OD，當(dāng)OD的長最小時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)直線經(jīng)過點(diǎn)B，與拋物線交于另一點(diǎn)G，點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)B、G、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，請說明理由.

(4) 當(dāng)tan∠CBO=時，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線AO方向勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線BO方向勻速運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時運(yùn)動，相遇時停止，在運(yùn)動過程中，以PQ為一邊在x軸上方作正方形PQMN，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.不妨設(shè)正方形PQMN和△ABC重疊部分的面積為S，請直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝CD＝8，將四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，則BE的長為（　�。�

A. 1B. 2C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問題：

（1）本次抽測的男生有________人，抽測成績的眾數(shù)是_________；

（2）請將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達(dá)標(biāo)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿的頂端處有一探射燈，射出的邊緣光線和與水平路面所成的夾角和分別是37°和60°（圖中的點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，）.則的長度約為（ ）（結(jié)果精確到0.1米，）參考數(shù)據(jù)：(=1.73．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

A. 9.4米B. 10.6米C. 11.4米D. 12.6米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料x噸.

(1)根據(jù)題意，填寫下表：

調(diào)入地

數(shù)量/噸

調(diào)出地

C

D

A

x

______

B

_____

______

總計

240

260

(2)給出完成此項調(diào)運(yùn)任務(wù)最節(jié)省費(fèi)用的調(diào)運(yùn)方案及所需費(fèi)用，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案