已知AB為⊙O的直徑，AC和AD為弦，AB=2，，AD=1，你能求出∠CAD的度數(shù)嗎?

答案：略
解析：

如圖①、②所示，連結(jié)BC、BD，

∵AB為直徑，∴∠C=∠D=90°．

在Rt△ABC中，AB=2，，

∴，∴∠CAB=45°．

在Rt△ABD中，AD=1，AB=2，

∴，∴∠DAB=60°，

∴∠CAD=∠DAB＋∠CAB=60°＋45°=105°，

或∠CAD=∠DAB－∠CAB=15°．

∴∠CAD的度數(shù)為15°或105°．


提示：

本題沒有出現(xiàn)圖形，從題設(shè)來看，我們應(yīng)考慮到AC和AD在直徑AB的同側(cè)和兩側(cè)兩種情況，然后構(gòu)造直角三角形便可解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA，PC是⊙O的切線，A，C為切點(diǎn)，∠BAC=30°．
（Ⅰ）求∠P的大��；
（Ⅱ）若AB=2，求PA的長（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C為圓心，CD為半徑的圓與⊙O相交于P，Q兩點(diǎn)，弦PQ交CD于E，則PE•EQ的值是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，C、D是直徑AB同側(cè)圓周上兩點(diǎn)，且弧CD=弧BD，過D作DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沙市區(qū)一模）如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切與點(diǎn)A，線段OP與弦AC垂直并相交于點(diǎn)D，OP與⊙O相交于點(diǎn)E，連接BC．
（1）求證：△PAD∽△ABC；
（2）若PA=10，AD=6，求AB和PE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB為半圓的直徑，弦AD、BC相交于M，點(diǎn)E在AM上，且∠CEM=∠B，AB=1，則cos∠AMC的值等于線段（　�。┑拈L．

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