如圖，射線于點(diǎn)，點(diǎn)、在上，為線段的中點(diǎn)，且于點(diǎn)．

(1)若，的面積為．

①直接寫出的值；

②求的周長(zhǎng)；

(2)若，點(diǎn)在射線上移動(dòng)，問此過程中，的值是否會(huì)為定值？若會(huì)，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不會(huì)，請(qǐng)求出它的取值范圍．

解：(1)①

②如圖，∵    ∴是直角三角形

∵的面積為，

∴，即

由①可知：

∴    ∴

∵                  ∴

∴  即的周長(zhǎng)為

(2)連結(jié)

在中，……①

在中，……②

∴得：

∵  ∴

在中，=

∴（定值）

故在點(diǎn)移動(dòng)過程中，的值是定值，其值是．

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如圖，射線于點(diǎn)，點(diǎn)、在上，為線段的中點(diǎn)，且于點(diǎn)．

（1）若，△的面積為．
①直接寫出的值；
②求△的周長(zhǎng)；
（2）若，點(diǎn)在射線上移動(dòng)，問此過程中，的值是否會(huì)為定值？若會(huì)，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不會(huì)，請(qǐng)求出它的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省自貢市仙市中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+3與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與直線y=x+b相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)E．
（1）寫出直線BC的解析式．
（2）求△ABC的面積．
（3）若點(diǎn)M在線段AB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向B運(yùn)動(dòng)（不與A，B重合），同時(shí)，點(diǎn)N在射線BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B向C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)寫出△MNB的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，△MNB的面積最大，最大面積是多少？

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如圖，射線于點(diǎn)，點(diǎn)、在上，為線段的中點(diǎn)，且于點(diǎn)．

（1）若，△的面積為．

①直接寫出的值；

②求△的周長(zhǎng)；

（2）若，點(diǎn)在射線上移動(dòng)，問此過程中，的值是否會(huì)為定值？若會(huì)，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不會(huì)，請(qǐng)求出它的取值范圍．

 

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線與ｘ正半軸交于點(diǎn)A,與ｙ軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作x軸的平行線BC,交拋物線于點(diǎn)C,連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng),點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),線段OC,PQ相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥OA,交CA于點(diǎn)E,射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P,Q移動(dòng)的時(shí)間為t(單位:秒)

(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCA為平行四邊形?   

(3)當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，PF的值是否為定值，

 若是,求出此定值,若不是,請(qǐng)說明理由;

(4) 當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形?

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