Question

為解決農民工子女入學難的問題，某市建立了進城農民工子女就學的保障機制，其中一項就是免交“借讀費”.據統(tǒng)計，2011年秋季有5 000名農民工子女在城區(qū)中小學學習，2012年秋季在城區(qū)中小學學習的農民工子女比2011年有所增加，其中小學增加20%，中學增加30%，這樣，2012年秋季共新增1 160名農民工子女在城區(qū)中小學學習.

（1）如果按小學每生每年收“借讀費”600元，中學每生每年收“借讀費”1 200元計算，2012年新增的1 160名農民工子女共免收多少“借讀費”？

（2）如果小學每15名學生配備1名教師，中學每40名學生配備3名教師，若按2012年秋季入學后，農民工子女在城區(qū)中小學就讀的人數計算，一共需要配備多少名中小學教師？

 

Answer 1

【答案】

（1）984 000元；（2）428名

【解析】

試題分析：（1）設2011年秋季在城區(qū)小學學習的農民工子女有x人，在城區(qū)中學學習的農民工子女有y人，根據“2011年秋季有5 000名農民工子女，2012年比2011年秋季小學增加20%，中學增加30%”即可列方程組求得x、y的值，從而求得結果；

（2）先分別求得2012年秋季入學后，農民工子女在城區(qū)小學及中學就讀的人數，再根據“小學每15名學生配備1名教師，中學每40名學生配備3名教師”即可求得結果.

（1）設2011年秋季在城區(qū)小學學習的農民工子女有x人，在城區(qū)中學學習的農民工子女有y人，

由題意得解得

所以20%x="20%×3" 400=680（名），

30%y="30%×1" 600=480（名）.

所以600×680+1 200×480="984" 000（元）.

所以2012年新增的農民工子女共免收984 000元“借讀費”；

（2）2012年秋季入學后，農民工子女在城區(qū)小學就讀的有3 400×（1+20%）="4" 080（名），農民工子女在城區(qū)中學就讀的有1 600×（1+30%）="2" 080（名），

所以4 080÷15+（2 080÷40）×3=272+156=428（名）.

所以一共需要配備428名中小學教師.

考點：二元一次方程組的應用

點評：方程的應用是初中數學的重點和難點，是中考的熱點，找到等量關系列出方程是解題的關鍵.