Question

若AB=AC，BG=BH，AK=KG，則∠BAC=________．

Answer 1

36°
分析：根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)可得到∠ABC=∠ACB，∠G=∠H，∠A=∠G，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可推出∠BAC的度數(shù)．
解答：∵AB=AC，BG=BH，AK=KG，
∴∠ABC=∠ACB，∠G=∠H，∠A=∠G，
∴∠A=∠H，
∵∠ABC=∠G+∠H=2∠A=∠ACB，∠ACB=∠KCH，∠CKH=∠A+∠G=2∠A，
∴∠CKH+∠KCH+∠H=180°，
即5∠A=180°，
∴∠A=36°．
故答案為：36°．
點評：此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角性質(zhì)的綜合運用能力．