Question

已知三角形三邊長(zhǎng)a，b，c都是整數(shù)，并且a≤b＜c，若b=7，那么這樣的三角形共有個(gè)．

1. A.
   21
2. B.
   28
3. C.
   49
4. D.
   14

Answer 1

A
分析：根據(jù)已知條件首先可以得到a的可能值有1，2，3，4，5，6，7，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可以得到c的值．
解答：根據(jù)已知，得
a的可能值有1，2，3，4，5，6，7．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
當(dāng)a=1時(shí)，則c不存在；
當(dāng)a=2時(shí)，則c=8；
當(dāng)a=3時(shí)，則c=8，9；
當(dāng)a=4時(shí)，則c=8，9，10；
當(dāng)a=5時(shí)，則c=8，9，10，11；
當(dāng)a=6時(shí)，則c=8，9，10，11，12；
當(dāng)a=7時(shí)，則c=8，9，10，11，12，13．
則這樣的三角形有21個(gè)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是由a的可能值逐步推理分析．