Question

若(x²＋nx＋3)(x²－3x＋m)的展開式中不含x²和x³項，求m、n的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵(x2＋nx＋3)(x2－3x＋m) 　　＝x4－3x3＋mx2＋nx3－3nx2＋mnx＋3x2－9x＋3m 　�。絰4＋(n－3)x3＋(m－3n＋3)x2＋(mn－9)x＋3m． 　　又因為展開式中不含x2項和x3項． 　　所以 　　解這個方程組得 　　分析：展開式中不含x2和x3項，即展開式進行合并同類項后，x2項和x3項的系數為0，從而可建立關于m、n的兩個方程，從這兩個方程中可求m、n的值． 　　點撥：本例是一道綜合性較強的題目，它考查了我們三個方面的能力：一是多項式乘以多項式的能力；二是根據題意列方程組的能力；三是解方程組的能力．