【題目】如圖,已知四邊形ABCD是矩形,延長AB至點F,連結(jié)CF,使得CF=AF,過點A作AE⊥FC于點E.
(1)求證:AD=AE.
(2)連結(jié)CA,若∠DCA=70°,求∠CAE的度數(shù).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)正方形ABCD與等腰直角三角形PAQ如圖1所示重疊在一起,其中∠PAQ=90°,點Q在BC上,連接PD,△ADP與△ABQ全等嗎?請說明理由.
(2)如圖2,O為正方形ABCD對角線的交點,將一直角三角板FPQ的直角頂點F與點O重合轉(zhuǎn)動三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交于點M、N,使探索OM與ON的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖3,將(2)中的“正方形”改成“長方形”,其它的條件不變,且AB=4,AD=6,F(xiàn)M=x,F(xiàn)N=y,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將命題“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”改寫成“如果…那么…”的形式:______,這是一個______命題.(填“真”或“假”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,E是直線AB,CD內(nèi)部一點,AB∥CD,連接EA,ED.
(1)探究猜想:①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?
③猜想圖1中∠AED,∠EAB,∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論.
(2)拓展應(yīng)用:如圖2,線段FE與長方形ABCD的邊AB交于點E,與邊CD 交于點F.圖2中①②分別是被線段FE隔開的2個區(qū)域(不含邊界),P是位于以上兩個區(qū)域內(nèi)的一點,猜想∠PEB,∠PFC,∠EPF的關(guān)系(不要求說明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(4,﹣3),且當(dāng)x=3時,有最大值﹣1,則該二次函數(shù)解析式為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC為對角線,點E、F分別是邊BC、AD的中點.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若∠B=60°,AB=4,求線段AE的長.
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