已知x，y都是實數(shù)，且
8-2(x+3)
與（2y-4）2互為相反數(shù)，
①求x，y的值，并寫出以x，y為邊的等腰三角形的周長；
②求
1
xy
+
1
(x+1)(y+1)
+
1
(x+2)(y+2)
+…+
1
(x+2005)(y+2005)
的值．
①依題意，得
8-2(x+3)
+（2y-4）2=0，
∴
8-2(x+3)=0
2y-4=0
，
解得
x=1
y=2
．
當腰長為1時，不滿足三角形三邊關(guān)系定理，故腰長為2，此時，周長=2+2+1=5；

②∵x=1，y=2，
∴原式=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007

=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
2006
-
1
2007
）
=1-
1
2007

=
2006
2007
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y都是實數(shù)，且（x+y-1）2與
2x-y+4
互為相反數(shù)，求實數(shù)yx的負倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y都是實數(shù)，且y=
x-2
+
2-x
+3，則xy的值為
6
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y都是實數(shù)，且y=
x-2
+
2-x
+4，則yx的值是
16
16
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求值
（1）已知a、b滿足
2a+8
+|b-
3
|=0，解關(guān)于x的方程（a+2）x+b2=a-1．
（2）已知x、y都是實數(shù)，且y=
x-3
+
3-x
+4，求yx的平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y都是實數(shù)，且
8-2(x+3)
與（2y-4）2互為相反數(shù)，
①求x，y的值，并寫出以x，y為邊的等腰三角形的周長；
②求
1
xy
+
1
(x+1)(y+1)
+
1
(x+2)(y+2)
+…+
1
(x+2005)(y+2005)
的值．

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