Question

已進(jìn)入汛期，7年級(jí)1班的同學(xué)到水庫調(diào)查了解汛情．水庫一共有10個(gè)泄洪閘，現(xiàn)在水庫水位已超過安全線，上游的河水仍以一個(gè)不變的速度流入水庫． 同學(xué)們經(jīng)過一天的觀察和測量，做了如下記錄：上午打開一個(gè)泄洪閘，在2小時(shí)內(nèi)水位繼續(xù)上漲了0.06米；下午再打開2個(gè)泄洪閘后，4小時(shí)內(nèi)水位下降了0.1米．目前水位仍超過安全線1.2米．
（1）如果打開5個(gè)泄洪閘，還需幾個(gè)小時(shí)水位降到安全線？
（2）如果防汛指揮部要求在6小時(shí)內(nèi)使水位降到安全線，應(yīng)該再打開幾個(gè)泄洪閘？

Answer 1

分析：首先設(shè)河水流入使水位上升x米/小時(shí)，每個(gè)閘門泄洪可使水位下降y米/小時(shí)，根據(jù)已知列方程組求出每小時(shí)上升或下降的米數(shù)，再根據(jù)（1）（2）已知條件列方程求解．

解答：解：設(shè)河水流入使水位上升x米/小時(shí)，每個(gè)閘門泄洪可使水位下降y米/小時(shí)，
依題意有   

2x-2y=0.06 4x-3×4y=-0.1.

（3分）
解得：x=0.0575，y=0.0275．（5分）

（1）設(shè)打開5個(gè)泄洪閘，需t小時(shí)水位降到安全線，
則有：0.0575t-5×0.0275t=-1.2（7分）
即0.08t=1.2，
解得：t=15．（8分）
答：還需15個(gè)小時(shí)水位降到安全線；

（2）設(shè)打開n個(gè)泄洪閘，在6小時(shí)內(nèi)使水位降到安全線，于是
則有：6×0.0575-6×0.0275n=-1.2（10分）
解得：n≈9.4≈10，（11分）
10-（1+2）=7個(gè)．
答：應(yīng)該再打開7個(gè)泄洪閘．                      （12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組求解，再根據(jù)要求解答，需要注意，取近似值要利用進(jìn)1法，而不能用四舍五入法．