如圖，將邊長為6的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則△EBG的周長是     cm．


12

【解析】由翻折的性質(zhì)得，DF=EF，設(shè)EF=x，則AF=6﹣x，∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，

∴AE=BE=×6=3，在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，即32+（6﹣x）2=x2，解得x=，

∴AF=6﹣=，∵∠FEG=∠D=90°，∴∠AEF+∠BEG=90°，∵∠AEF+∠AFE=90°，

∴∠AFE=∠BEG，又∵∠A=∠B=90°，∴△AEF∽△BGE，∴==，

即==，解得BG=4，EG=5，∴△EBG的周長=3+4+5=12．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校八（1）班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號(hào)召，每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書，全班40名同學(xué)共捐圖書320冊．特別值得一提的是李楊、王洲兩位同學(xué)在父母的支持下各捐獻(xiàn)了50冊．班長統(tǒng)計(jì)了全班的捐書情況，如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分）所示：

      （1）分別求出該班捐獻(xiàn)7冊和8冊圖書的人數(shù)；

      （2）請(qǐng)算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，如果∠AOB＝84°，那么∠ACB的大小是       。　

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，9，8，9．這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（   ）

A．6             B．7              C．8               D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，三棱柱的體積為10，其側(cè)棱AB上有一個(gè)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，過P點(diǎn)作與底面平行的平面將這個(gè)三棱柱截成兩個(gè)部分，它們的體積分別為x、y，則下列能表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（   ）

A．    B．    C．    D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分式方程的解為x=        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M過原點(diǎn)O，與x軸交于A（4，0），與y軸交于B（0，3），點(diǎn)C為劣弧AO的中點(diǎn)，連接AC并延長到D，使DC=4CA，連接BD．

（1）求⊙M的半徑；

（2）證明：BD為⊙M的切線；

（3）在直線MC上找一點(diǎn)P，使|DP﹣AP|最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：

①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，

其中正確的有（　�。�

A．2個(gè)        B．3個(gè)        C．4個(gè)        D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，若AC=4，則：①△CDE的周長比△CDA的周長小4，②∠ACD=90°；③AE=ED=CE；④四邊形ABCD面積是12．則上述結(jié)論正確的是（  ）

A．①②④      B．①②③      C．②③④      D．①②③④

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