已知四邊形ABCD內(nèi)一點E，若EA=EB=EC=ED，∠BAD=70°，則∠BCD的度數(shù)為________．

110°
分析：先由EA=EB=EC=ED，得出A、B、C、D四點共圓，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補得出∠BCD=180°-∠BAD．
解答：∵點E為四邊形ABCD內(nèi)一點，且EA=EB=EC=ED，
∴A、B、C、D四點共圓，
∴∠BCD=180°-∠BAD=180°-70°=110°．
故答案為110°．
點評：本題考查了四點共圓的條件及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，由已知判斷出A、B、C、D四點共圓是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為3的圓O，對角線AC是直徑，對角線AC和BD的交點是P，AB=BD，且PC=0.6，求四邊形ABCD的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓0，且AD∥BC，試判定四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，分別延長AB和DC相交于點P，
CB
=
CD
，AB=12，CD=6，PB=8，則⊙O的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，則∠BAD=
60
60
°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案