Question

①已知將不等式mx＞m的兩邊都除以m，得x＜1，則m應滿足

，
②當m＞2時，不等式（2-m）x＜8的解集為

．
③已知（-m²-1）x＞1，則x

．

Answer 1

分析：（1）將不等式mx＞m的兩邊都除以m，得x＜1，即不等號的方向改變，那么除以的是負數(shù)，∴m＜0；
（2）當m＞2時，即（m-2）＜0，兩邊都除以負數(shù)，不等號的方向改變，不等式（2-m）x＜8的解集為x＞

8

2-m

；
（3）（-m²-1）=-（m²+1）＜0，兩邊都除以負數(shù)，不等號的方向改變，則其解集為x＜-

1

m2+1

．

解答：解：（1）m＜0；
（2）x＞

8

2-m

；
（3）＜-

1

m2+1

．

點評：主要考查不等式的性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．