Question

如圖，下列各組條件中，能一定得到a∥b的是（　　）

A．∠1+∠2=180°

B．∠1=∠3

C．∠2+∠4=180°

D．∠1=∠4

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定定理（①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）判斷即可．

解答：解：A、∵∠1+∠2=180°，
∴a∥b，故本選項(xiàng)正確；
B、由∠1=∠3只能推出c∥d，不能推出a∥b，故本選項(xiàng)錯誤；
C、由∠2+∠4=180°只能推出c∥d，不能推出a∥b，故本選項(xiàng)錯誤；
D、由∠1=∠4不能推出兩直線平行，故本選項(xiàng)錯誤，
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定，注意：平行線的判定定理有①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．