Question

有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，如下圖：

(1)如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無縫隙)，請(qǐng)畫出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義．

這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是______________．
(2)小明想用類似方法解釋多項(xiàng)式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a²＋7ab＋3b²，那么需用2號(hào)卡片________張，3號(hào)卡片________張．

Answer 1

圖見解析a²＋3ab＋2b²＝（a＋b）（a＋2b）�。�2）3　7

(1)

a²＋3ab＋2b²＝（a＋b）（a＋2b）；
（2）1號(hào)正方形的面積為a²，2號(hào)正方形的面積為b²，3號(hào)長(zhǎng)方形的面積為ab，所以需用2號(hào)卡片3張，3號(hào)卡片7張.