(2006廣東課改)將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？

(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：略
解析：

(1)設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為(20－x)cm

由題意得：，解得：，

當(dāng)時(shí)，20－x=4；當(dāng)時(shí)，20－x=16．

答：這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是4cm，16cm．

(2)不能理由是：整理得：．

∵；∴此方程無(wú)解．

即不能剪成兩段使得面積和為．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2006·廣東課改區(qū))如圖，在中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中一定成立的是

[　　]

A．AC⊥BD
B．OA=OC
C．AC=BD
D．AO=OD

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