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如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．問：8秒后船向岸邊移動了多少米？（結果精確到0.1米）

【答案】分析：在Rt△ABC中，已知一條直角邊AC與一個銳角∠B，就可以解直角三角形求出BC的長；收繩8秒后，就是在直角三角形中，已知斜邊，和一條直角邊根據勾股定理，就可以求出船向岸邊移動的距離．
解答：解：在Rt△ABC中，=sin30°，
∴BC==10米，
∴AB=5米；
收繩8秒后，繩子BC縮短了4米，只有6米，
這時，船到河岸的距離為米．
船向岸邊移動了5-≈5.4米．
答：8秒后船向岸邊移動了5.4米．
點評：本題考查了直角三角形的應用，三角函數的性質，主要利用勾股定理和正弦函數的定義解題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．問：8秒后船向岸邊移動了多少米？（結果精確到0.1米）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在離水面高度為4米的岸上用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾精英家教網角為30°．
求（1）繩子至少有多長？
（2）若此人以每秒0.5米收繩．問：6秒后船向岸邊大約移動了多少米？（參考數據：
3
≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．問：未開始收繩子的時候，圖中繩子BC的長度是
 
米；收繩8秒后船向岸邊移動了
 
米．（結果保留根號）

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（2013•合肥模擬）如圖，在離水面高度為5m的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5m的速度收繩．
（1）8秒后船向岸邊移動了多少米？
（2）寫出還沒收的繩子的長度S米與收繩時間t秒的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．則當收繩8秒后船向岸邊移動了
（5
3
-
11
）
（5
3
-
11
）
米（結果保留根號）．

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