求方程3x＋y＝9的所有正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計七年級上數(shù)學(xué)人教版 人教版 題型：044

若方程3x＋|a－2|＝－3與方程3x＋4＝0的解相同，求a的值．

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　　我們知道，含有兩個未知數(shù)的一個方程，一般情況下有無窮多個解．有時為了需要，要求出方程的整數(shù)解，如何將這些解一一寫出呢?可以試用下面的一種簡單辦法．例如，求方程3x＋95y＝1306的整數(shù)解．

　　解：由原方程得，x＝．　　�、�

　　因為x，y為整數(shù)，＝435－32y＋，故y＝3k＋2．(k為整數(shù)) ②

　　把②代入①，得x＝372—95k，因此(k為整數(shù))

　　又如求方程68x－9y＝102的整數(shù)解．

　　解：由原方程得y＝．　　①

　　因為x，y為整數(shù)，而－102被9除余－3，又68x＝63x+5x，故5x被9除余3，x＝9k＋6．(k為整數(shù))　　　　�、�

　　把②代入①，得y=68k+34，因此(k為整數(shù))

　　注意：對于二元一次不定方程ax±by＝c(a，b是互質(zhì)的正整數(shù)，c是整數(shù))，當a，b中有一個較小時，可從考慮余數(shù)著手，求得其整數(shù)解．

　　下面，請你應(yīng)用上述方法解兩個問題：

(1)

求方程3x－5y＝6的整數(shù)解

(2)

求方程3x－4y＝25的整數(shù)解

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求方程3x＋2y＝10的自然數(shù)解．

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畫出函數(shù)y＝3x－2的圖象，結(jié)合圖象求：

(1)方程3x－2＝0的解；

(2)不等式3x－2＞0的解集；

(3)當－1≤x≤2時，y的取值范圍．

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