將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C的坐標為（m，0）（m＞0），點D（m，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設點B的對應點為點E，當△ADE是等腰直角三角形時，m=         ，點E的坐標為          ；


3；（0，1）。

【考點】折疊問題，矩形的性質(zhì)，折疊的對稱性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)。


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某山區(qū)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當?shù)劁N售，當?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤P=（萬元）。當?shù)卣當M規(guī)劃加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投人100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出60萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售。在外地銷售的投資收益為：每投入萬元，可獲利潤Q=（萬元）。

（1）若不進行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？

（2）若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？

（3）根據(jù)（1）、（2），該方案是否具有實施價值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我們可利用矩形、菱形的性質(zhì)來研究正方形的有關問題.回答下列問題：

（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關系的下圖中.

（2）要證明一個四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個矩形的_______相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個菱形有一個角是________ .

（3）某同學根據(jù)菱形面積計算公式推導出對角線長為a的正方形面積是S=0.5a2，對此結論，你認為是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請舉出一個反例說明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，分別以Rt△ABC的斜兩條直角邊為邊向△ABC外作等邊△BCD和等邊△ACE， AD與BE交于點H，∠ACB=90°。

（1）求證：AD=BE；

（2）求∠AHE的度數(shù)；

（3）若∠BAC=30°，BC=1，求DE的長

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 菱形ABCD中，∠ABC=450，點P是對角線BD上的任一點，點P關于直線AB、AD、CD、BC的對稱點分別是點E、F、G、H， BE與DF相交于點M，DG與BH相交于點N，證明:四邊形BMDN是正方形。

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 如圖，拋物線關于直線對稱，與坐標軸交于A、B、C三點，且AB=4，點D在拋物線上，直線是一次函數(shù)的圖象，點O是坐標原點。

（1）求拋物線的解析式；

（2）把拋物線向左平移1個單位，再向上平移4個單位，所得拋物線與直線交于M、N兩點，問在y軸負半軸上是否存在一定點P，使得不論k取何值，直線PM與PN總是關于y軸對稱？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，對稱軸為的拋物線與軸相交于點、

(1)．求拋物線的解析式，并求出頂點的坐標

(2)．連結AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過原點O，得到直線.點P是上一動點.設以點A、B、O、P為頂點的四邊形面積為S，點P的橫坐標為，當0＜S≤18時，求的取值范圍

(3)．在（2）的條件下，當取最大值時，拋物線上是否存在點，使△OP為直角三角形且OP為直角邊.若存在,直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如下圖所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=2，BC=6，AB=DC=，若動直線l垂直于BC，且從經(jīng)過點B的位置向右平移，直至經(jīng)過點C的位置停止，設掃過的陰影部分的面積為S，BP為x，則S關于x的函數(shù)關系式是          。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，正方形AOCB在平面直角坐標系中，點O為原點，點B在反比例函數(shù)（＞）圖象上， OB=（OC＞OA）．

（1）求點B的坐標；

（2）若動點E從A開始沿AB向B以每秒2個單位的速度運動，同時動點F 從B開始沿BC向C以每秒1個單位的速度運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點隨之停止運動．當運動時間為秒時，在x軸上是否存在點P，使△PEF的周長最��？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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