Question

已知0＜x＜1，且x+

1

x

=6，則

x

-

1

x

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式,代數(shù)式求值

專題：

分析：根據(jù)0＜x＜1，可得出

x

＜

1

x

，把

x

-

1

x

平方，再根據(jù)x+

1

x

=6，即可得出答案．

解答：解：∵x+

1

x

=6，
∴（

x

-

1

x

）²=x-2+

1

x

=6-2=4，
∴

x

-

1

x

=±2，
∵0＜x＜1，
∴

x

＜

1

x

，
∴

x

-

1

x

=-2，
故答案為-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式的求值，熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵．