右圖①是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如右圖②所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是_________．

 

【答案】

76 

【解析】設(shè)將AC延長到點D，連接BD，

根據(jù)題意，得CD=6×2=12，BC=5．

∵∠BCD=90°

∴BC2+CD2=BD2，即52+122=BD2

∴BD=13

∴AD+BD=6+13=19

∴這個風車的外圍周長是19×4=76．

 

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