任意一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形是
平行四邊形
平行四邊形
．
分析：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．需注意新四邊形的形狀只與對角線有關(guān)，不用考慮原四邊形的形狀．
解答：解：連接BD，
已知任意四邊形ABCD，E、F、G、H分別是各邊中點(diǎn)．
在△ABD中，E、H是AB、AD中點(diǎn)，
所以EH∥BD，EH=
1
2
BD．
在△BCD中，G、F是DC、BC中點(diǎn)，
所以GF∥BD，GF=
1
2
BD，
所以EH=GF，EH∥GF，
所以四邊形EFGH為平行四邊形．
故答案為：平行四邊形．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半以及平行四邊形的判定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．在學(xué)習(xí)《中點(diǎn)四邊形》時(shí)，小明和小亮產(chǎn)生了很大的意見分歧：
小明說：如果一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，則原四邊形一定是矩形；
小亮說：如果一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，則原四邊形一定是對角線相等的四邊形，而不一定是矩形．
（1）你認(rèn)為誰的觀點(diǎn)錯(cuò)誤的，請畫圖舉一個(gè)反例，并作簡單說明
反例如圖
．
（2）如果該四邊形的對角線互相垂直，則中點(diǎn)四邊形為
矩形
．
（3）如果該四邊形的對角線相等，則中點(diǎn)四邊形為
菱形
．
（4）如果該四邊形的對角線互相垂直且相等，則中點(diǎn)四邊形為
正方形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．在學(xué)習(xí)《中點(diǎn)四邊形》時(shí)，小明和小亮產(chǎn)生了很大的意見分歧：
小明說：如果一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，則原四邊形一定是矩形；
小亮說：如果一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，則原四邊形一定是對角線相等的四邊形，而不一定是矩形．
（1）你認(rèn)為誰的觀點(diǎn)錯(cuò)誤的，請畫圖舉一個(gè)反例，并作簡單說明________．
（2）如果該四邊形的對角線互相垂直，則中點(diǎn)四邊形為________．
（3）如果該四邊形的對角線相等，則中點(diǎn)四邊形為________．
（4）如果該四邊形的對角線互相垂直且相等，則中點(diǎn)四邊形為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)九江鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．在學(xué)習(xí)《中點(diǎn)四邊形》時(shí)，小明和小亮產(chǎn)生了很大的意見分歧：
小明說：如果一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，則原四邊形一定是矩形；
小亮說：如果一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，則原四邊形一定是對角線相等的四邊形，而不一定是矩形．
（1）你認(rèn)為誰的觀點(diǎn)錯(cuò)誤的，請畫圖舉一個(gè)反例，并作簡單說明______．
（2）如果該四邊形的對角線互相垂直，則中點(diǎn)四邊形為______．
（3）如果該四邊形的對角線相等，則中點(diǎn)四邊形為______．
（4）如果該四邊形的對角線互相垂直且相等，則中點(diǎn)四邊形為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．若一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形是一個(gè)矩形，則四邊形可以是        ．

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