如圖，直線(xiàn)AD是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)，求證：∠ABD=∠ACD.

解：∵AB=AC,∠BAD=∠DAC，AD=AD

∴△BAD≌△CAD

∴∠ABD=∠ACD



練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，點(diǎn)E在AC邊上，且∠EDC=15°．
（1）試說(shuō)明直線(xiàn)AD是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)；
（2）△ADE是什么三角形？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道三角形的一條中線(xiàn)能將這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，反之，若經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引一條直線(xiàn)將這個(gè)三角形分成面積相等兩個(gè)三角形，那么這條直線(xiàn)平分三角形的這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊．如圖1，若S△ABD=S△ADC，則BD=CD成立．
請(qǐng)你直接應(yīng)用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：

（1）已知：如圖2，AD是△ABC的中線(xiàn)，沿AD翻折△ADC，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E，DE交AB于F，若△ADE與△ADB重疊部分面積等于△ABC面積的
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，問(wèn)線(xiàn)段AE與線(xiàn)段BD有什么關(guān)系？在圖中按要求畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．
（2）已知：如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的任意一點(diǎn)，連接PD，沿PD翻折△ADP，使點(diǎn)A落在E，若△PDE與△PDB重疊部分的面積等于△ABP面積的
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，直接寫(xiě)出BP2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．
求證：直線(xiàn)AD是線(xiàn)段CE的垂直平分線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-x-1，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)A（在x軸上）、點(diǎn)D，拋物線(xiàn)與x軸另一交點(diǎn)為B（3，0），拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)C（0，-3），
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）P是線(xiàn)段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于E點(diǎn)，求線(xiàn)段PE長(zhǎng)度的最大值；
（3）若點(diǎn)F是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)G是直線(xiàn)AD與拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，在線(xiàn)段AD上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形GFEP為平行四邊形；
（4）點(diǎn)H拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使A、D、H、Q這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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