Question

已知|a|=5，|b|=8，且|a+b|=a+b，求b-3a的值．

Answer 1

解：∵|a|=5，|b|=8，
∴a=±5，b=±8，
∵|a+b|=a+b，
∴a+b≥0．
①當(dāng)a=5，b=8時(shí)，
因?yàn)閍+b=13＞0，所以b-3a=8-15=-7；
②當(dāng)a=-5，b=8時(shí)，
因?yàn)閍+b=3＞0，所以b-3a=8-（-15）=23；
③當(dāng)a=5，b=-8時(shí)，
因?yàn)閍+b=-3＜0，不符題意，舍去；
④當(dāng)a=-5，b=-58時(shí)，
因?yàn)閍+b=-13＜0，不符題意，舍去．
綜上所述b-3a=-7或23．
分析：由絕對(duì)值的性質(zhì)與|a|=5，|b|=8，得a=±5，b=±8．因?yàn)閨a+b|=a+b，所以a+b≥0．從而確定a，b的值，求得出b-3a的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的知識(shí)，絕對(duì)值具有非負(fù)性，絕對(duì)值是正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，且互為相反數(shù)．