Question

如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直）．如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面m，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是

1. A.
   2m
2. B.
   3m
3. C.
   4m
4. D.
   5m

Answer 1

B
分析：由題意可以知道M（1，），A（0，10）用待定系數(shù)法就可以求出拋物線的解析式，當(dāng)y=0時(shí)就可以求出x的值，這樣就可以求出OB的值．
解答：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）²+，由題意，得
10=a+，
a=-．
∴拋物線的解析式為：y=-（x-1）²+．
當(dāng)y=0時(shí)，
0=-（x-1）²+，
解得：x₁=-1（舍去），x₂=3．
OB=3m．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，運(yùn)用拋物線的解析式解決實(shí)際問(wèn)題．解答本題是時(shí)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式求解析式是關(guān)鍵．