Question

如圖所示，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的正方形拼成長方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，設(shè)BF=xcm，
（1）用含x的代數(shù)式表示CM=______cm，DM=______cm．
（2）若DC=10cm，求x的值．
（3）求長方形ABCD的面積．

Answer 1

解：（1）x+2，3x．

（2）2x+2+x+2=10．
解得x=2．
故x的值為2．

（3）長方形的長為：x+x+x+x+2+x+2=14cm，
寬為：4x+2=4×2+2=10cm．
所以長方形ABCD的面積為：14×10=140cm²．
分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可得出CM和DM．
（2）由CM+DM=10，列方程求解即可；
（3）先求出長方形ABCD的長和寬，再用長×寬即可得出長方形ABCD的面積．
點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要是能夠用不同的方法表示同一個長方形的寬，注意各個正方形的邊長之間的數(shù)量關(guān)系．