【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下高22米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離（B，F(xiàn)，C在一條直線上）．

（1）求辦公樓AB的高度；
（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈ ，cos22°≈ ，tan22≈ ）

【答案】
（1）

解：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB于點(diǎn)M，設(shè)AB=x，

在Rt△ABF中，∵∠AFB=45°，

∴BF=AB=x，

∴BC=BF+FC=x+25．

在Rt△AEM中，

∵∠AEM=22°，AM=AB﹣CE=x﹣2，tan22°= ，即 = ，解得x=20．

∴辦公樓AB的高度為20m；


（2）

解：在Rt△AME中，∵cos22°= ，

∴AE= = =48m．

答：A，E之間的距離為48m．


【解析】（1）過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB于點(diǎn)M，設(shè)AB=x，在Rt△ABF中，由∠AFB=45°可知BF=AB=x，在Rt△AEM中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出x的值即可；（2）在Rt△AME中，根據(jù)cos22°= 可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小華為了測(cè)量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達(dá)坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．（計(jì)算結(jié)果精確到1m） （參考數(shù)據(jù)：sin15°= ，cos15°= ，tan15°= ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元/件的商品，在市場(chǎng)試銷中的日銷售量y件與銷售價(jià)x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．
（1）請(qǐng)借助以下記錄確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

x

35

40

45

50

y

57

42

27

12


（2）若日銷售利潤(rùn)為P元，根據(jù)上述關(guān)系寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大的銷售利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F．若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿B→A→C的路徑移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中，屬于真命題的共有（ ） ①相等的圓心角所對(duì)的弧相等 ②若 = ，則a、b都是非負(fù)實(shí)數(shù)
③相似的兩個(gè)圖形一定是位似圖形 ④三角形的內(nèi)心到這個(gè)三角形三邊的距離相等．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象交于A（﹣1，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)，直線y=﹣1與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，速度為1，點(diǎn)Q沿B﹣C﹣D運(yùn)動(dòng)，速度為2，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，則△BPQ的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（t≤4）的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C．延長(zhǎng)AB交CD于點(diǎn)E．連接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長(zhǎng)．

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