如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1＋∠2=90°，那么直線AB、CD的位置關系如何？

答案：略
解析：

因為BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，

所以，(角平分線的定義)．

又因為∠1＋∠2=90°，

所以∠ABD＋∠BDC=180°．

所以AB∥CD(同旁內角互補，兩直線平行)．


提示：

在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：(1)相交；(2)平行．由圖知，本題應考慮平行．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直線AB、CD的位置關系如何？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，若∠AED=40°，∠BEC=110°，則∠ADE=
60
度．

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如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點E，如果∠BED=90°，試說明AB∥CD．

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如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， BE和DE相交于AC上一點E，如果∠BED=90°，試說明AB∥CD．

 

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